관점 3. 변동성(리스크)과 분포의 차이
같은 평균 수익이어도 상금 분포가 다르면 체감 리스크가 달라집니다.
예를 들어 2000원 티켓은 드물지만 큰 상금을 가질 수 있는 반면, 1000원 티켓은 비교적 잦은 중간 상으로 구성될 수 있습니다.
예를 들어 2000원 티켓은 큰 상금을 가질 가능성이 드물 수 있는 반면, 1000원 티켓은 중간 규모의 상이 자주 나타날 수 있습니다.
예를 들어 2000원 티켓은 드물지만 큰 상금이 존재할 수 있고, 1000원 티켓은 중간 상이 자주 등장할 수 있습니다.
핵심 요지
같은 기대값이어도 분산은 다를 수 있습니다.
즉, 한쪽은 "자주 적당히 이기는 느낌"이 들고 다른 쪽은 "종종 큰 한 방이 있긴 하지만 그 빈도가 낮아 불안정한 느낌"이 들 수 있습니다.
{즉, 한 쪽은 자주 작고 안정적인 이익 느낌이 들고, 다른 쪽은 가끔 큰 승리가 있어도 그 빈도가 낮아 불안정한 느낌이 들 수 있습니다.}
다음은 대규모 시뮬레이션(수십만 건)을 통해 ROI 분포를 확인하는 방법입니다.
대규모 시뮬레이션(예: 수십만 건)을 돌려 ROI의 분포를 확인하면, 어느 쪽이 변동성이 큰지 파악할 수 있습니다.
수십만 건 규모의 시뮬레이션으로 ROI의 분포를 분석하면 변동성의 차이를 이해할 수 있습니다.
실무적 시사점: ROI가 비슷하더라도 리스크 프로파일이 다르면 장기적으로 투자 성향이나 심리적 허용범위에 큰 차이가 있습니다.
실무적 시사점: ROI가 비슷하더라도 리스크 프로파일이 다르면 장기적 투자 성향이나 심리적 허용범위에 큰 차이가 있습니다.
현장 적용 시사점: ROI가 비슷하더라도 위험 프로파일이 다르면 장기적 투자 성향이나 심리적 여유에 큰 차이가 생깁니다.
실무적 시사점: ROI가 비슷하더라도 리스크 프로파일이 다르면 장기적으로 투자 성향이나 심리적 허용범위에 큰 차이가 있습니다.
- 로또: 표의 가격은 천 원이고, 1등 확률은 대략 8,145,060분의 1이며, 실제 수령액은 세금 및 분배 구조에 따라 달라집니다. 잭팟이 커질수록 EV가 원가에 근접하거나 초과하는 경우가 나타납니다.
관점 1: 페이아웃 비율이 같을 때의 결과
가정과 요지 - 두 게임의 페이아웃 비율이 동일하다고 가정합니다. 예를 들어 두 게임 모두 평균적으로 당첨 금액의 비율이 60%라고 합시다.
티켓 가격은 1000원과 2000원으로 차이가 납니다.
가정과 요지 - 두 게임의 페이아웃 비율은 동일하다고 가정합니다. 예를 들어 두 게임 모두 평균적으로 당첨 금액의 비율이 60%라고 합시다.
티켓 가격은 1000원과 2000원으로 차이가 납니다.
ROI 산식은 아주 단순합니다.
ROI = (평균 당첨금 - 티켓 가격) / 티켓 가격
페이아웃 비율이 60%라면 두 게임의 ROI는 같아집니다.
예시: 1000원 티켓은 평균 당첨금 600원이 되고, 2000원 티켓은 평균 당첨금 1,200원이 된다면.
1000원 티켓의 ROI는 -40%로 계산됩니다
2000원 티켓의 ROI는 (1200-2000)/2000 = -40%
결과 해석 - 이 경우 스피또 2000의 ROI가 더 나은 차이를 보일 수 있습니다.
차이는 페이아웃 비율의 차이에서 비롯되며, 차이가 2~4%포인트 정도일 수 있습니다.
이 경우 차이는 페이아웃 비율 차이에서 비롯되며, 대략 2~4%포인트일 수 있습니다.
{하지만 실제 시뮬레이션의 차이는 분포의 형태(큰 상금의 존재 여부, 중간 상금의 빈도)에 따라 더 커지거나 작아질 수 있습니다.}
{다만 실제 시뮬레이션의 차이는 분포의 형태(큰 상금의 존재 여부, 중간 상금의 빈도)에 따라 더 커지거나 작아질 수 있습니다.}
실제 시뮬레이션에서의 차이는 분포의 형태에 따라 더 커지거나 작아질 수 있습니다(큰 상금의 존재 여부,
연금복권 로또명당 중간 상금의 빈도에 의함).
{분포 형태에 따라 차이가 커지거나 작아질 수 있습니다(큰 상금의 존재 여부, 중간 상금의 빈도).}
당일 계획을 준비하기 위한 대비책으로 대기 시간을 염두에 두고 핸드폰을 충전해 두며, 간단한 다이어리나 메모 앱에 선택한 번호를 기록하면 실수 가능성이 줄어든다.
직원의 관리 습관: 로또 판매점마다 당첨자 발표 행사나 당첨 기념 축하 분위기가 다르다. 어떤 곳은 직원이 고객의 요청에 따라 간단한 안내를 해 주고, 어떤 곳은 분위기가 다소 건조할 수 있다. 이런 차이가 구매 경험에 영향을 줄 수 있다.
한국 로또 6/45의 기본 구조는 1등이 6개 숫자를 모두 맞춰야 하는 방식이고, 보너스 숫자가 반영되는 2등과 그 아래 등급은 서로 다른 확률로 정해진다. 확률은 조합론에서 계산된 수치다.
